一、工程概况
某住宅小区拟建一栋6层住宅楼，建筑面积为3000平方米，建筑物高度为18米，基础埋深为1.5米。场地位于我国北方地区，地质报告显示，地基土主要为粉土、粉质黏土和粉砂土，土层分布情况如下：
1. 素填土：厚0.5米；
2. 粉土：厚1.5米；
3. 粉质黏土：厚2.0米；
4. 粉砂土：厚2.5米；
5. 粘土：厚3.0米。
二、设计要求
1. 地基承载力计算；
2. 基础底面积计算；
3. 基础埋深验算。
三、设计计算
1. 地基承载力计算
根据GB50007-2011规范，地基承载力计算公式如下：
$f_{ak} = c_{ik} + \sigma_{3k} \tan \phi_{ik} + 0.5 \gamma \sigma_{3k} b_{ik}$
其中：
$f_{ak}$为地基承载力特征值；
$c_{ik}$为地基土的不排水抗剪强度；
$\sigma_{3k}$为地基土的有效垂直应力；
$\phi_{ik}$为地基土的不排水抗剪内摩擦角；
$\gamma$为地基土的重度；
$b_{ik}$为地基土的宽度。
根据报告，取地基土的不排水抗剪强度$c_{ik} = 30kPa$，不排水抗剪内摩擦角$\phi_{ik} = 20^\circ$，地基土的重度$\gamma = 18kN/m^3$，基础宽度$b_{ik} = 6m$。计算地基承载力特征值：
$f_{ak} = 30 \times \tan 20^\circ + 18 \times 1.5 \times 6 \times \tan 20^\circ + 0.5 \times 18 \times 1.5 \times 6 = 410.9kPa$
2. 基础底面积计算
根据GB50007-2011规范，基础底面积计算公式如下：
$A = \frac{G}{f_{ak}}$
其中：
$A$为基础底面积；
$G$为建筑物自重；
$f_{ak}$为地基承载力特征值。
建筑物自重$G = 0.3 \times 3000 \times 18 = 16200kN$，代入公式计算基础底面积：
$A = \frac{16200}{410.9} = 39.7m^2$
3. 基础埋深验算
根据GB50007-2011规范，基础埋深验算公式如下：
$d = \frac{G}{A \times \gamma}$
其中：
$d$为基础埋深；
$G$为建筑物自重；
$A$为基础底面积；
$\gamma$为地基土的重度。
代入数据计算基础埋深：
$d = \frac{16200}{39.7 \times 18} = 1.5m$
四、
根据GB50007-2011规范进行承载力计算，该住宅楼的地基承载力满足要求，基础底面积为39.7平方米，基础埋深为1.5米，符合设计要求。