1. 受力分析
我们需要了解材料在受弯荷载作用下的受力情况。在简支梁的中间截面上，材料受到垂直于梁轴线的力F和与梁轴线平行的力M的作用。这两个力共同作用在材料上，使得材料产生弯曲。
2. 截面形心
为了简化计算，我们需要选取一个截面形心。截面形心是指截面上各点的合力作用点，即截面上所有质点的质量（或力）的加权平均位置。选取截面形心的目的是将复杂的截面简化为一个等效的矩形截面，以便于计算。
3. 轴力N和弯矩M的关系
根据截面形心的定义，我们可以将材料受到的垂直于梁轴线的力F分解为两个分力：一个是与截面形心重合的轴力N，另一个是与截面形心不重合的弯矩M。这两个分力的关系可以用以下公式表示：
N = F (a – b) / (a + b)
其中，a和b分别为截面形心到截面两边的距离。
4. 弯矩与应力的关系
在材料受弯过程中，截面上的应力分布不均匀。根据胡克定律，应力与应变成正比，应变与变形成正比。我们可以将应力与变形的关系表示为：
σ = E ε
其中，σ为应力，E为材料的弹性模量，ε为应变。
在截面形心处，应变为零，我们可以将截面上的应力分布表示为：
σ = σ0 (y / b)
其中，σ0为截面形心处的应力，y为距离截面形心的距离，b为截面宽度。
5. 轴力与应力的关系
在受弯过程中，轴力N与截面形心处的应力σ0之间存在以下关系：
N = σ0 A
其中，A为截面面积。
6. 抗弯强度计算公式
将上述公式联立，我们可以得到抗弯强度计算公式：
σ = M (y / I)
其中，I为截面惯性矩，它与截面的几何形状和尺寸有关。
抗弯强度计算公式是通过受力分析、截面形心选取、轴力与弯矩关系、应力与应变关系以及轴力与应力关系推导得出的。该公式反映了材料在受弯荷载作用下的应力分布和变形情况，对于工程设计和材料选择具有重要意义。