根据《城乡规划法实施细则》的相关规定，规划公示中利害关系人提出异议的具体流程如下：
一、规划公示内容
规划公示是指城乡规划主管部门在规划编制、审批、实施等环节，依法向社会公众公开规划信息，接受公众监督的行为。规划公示内容主要包括：
1. 规划编制依据和原则；
2. 规划范围、规模、布局、功能、标准等；
3. 规划实施计划、时序和保障措施；
4. 公众参与方式和途径；
5. 利害关系人提出异议的途径和期限；
6. 其他需要公示的内容。
二、利害关系人提出异议的条件
1. 利害关系人是指与规划公示内容有直接利害关系的人，包括但不限于：
（1）土地所有权人、使用权人；
（2）房屋所有权人、使用权人；
（3）企事业单位、社会；
（4）其他与规划公示内容有直接利害关系的人。
2. 利害关系人提出异议应当符合以下条件：
（1）在规划公示期限内提出；
（2）有明确的异议内容和理由；
（3）提供必要的证据材料。
三、利害关系人提出异议的途径
1. 书面异议：利害关系人可以通过书面形式向城乡规划主管部门提出异议。书面异议应当包括以下内容：
（1）异议人的姓名、联系方式；
（2）异议事项；
（3）异议理由；
（4）证据材料。
2. 电子异议：利害关系人可以通过电子邮件、网上留言等方式向城乡规划主管部门提出异议。电子异议应当包括书面异议中的内容。
3. 口头异议：利害关系人可以通过电话、现场咨询等方式向城乡规划主管部门提出异议。城乡规划主管部门应当做好记录，并告知异议人后续处理方式。
四、城乡规划主管部门处理异议的程序
1. 接收异议：城乡规划主管部门应当及时接收利害关系人提出的异议，并做好记录。
2. 异议：城乡规划主管部门应当对异议进行，核实异议人身份、异议事项、异议理由和证据材料。
3. 处理异议：城乡规划主管部门应当根据结果，对异议进行处理。处理方式包括：
（1）予以采纳：对符合条件、有充分理由的异议，城乡规划主管部门应当予以采纳，并调整规划方案；
（2）不予采纳：对不符合条件、理由不充分的异议，城乡规划主管部门应当不予采纳，并告知异议人理由；
（3）部分采纳：对部分符合条件、理由的异议，城乡规划主管部门应当部分采纳，并调整规划方案。
4. 回复异议：城乡规划主管部门应当在规定期限内，以书面形式回复异议人，告知处理结果。
五、异议处理期限
城乡规划主管部门应当自收到异议之日起30日内，完成异议处理工作，并告知异议人处理结果。
城乡规划法实施细则规定，规划公示中利害关系人可以通过书面、电子、口头等方式提出异议。城乡规划主管部门应当及时接收、、处理异议，并在规定期限内回复异议人。