城市公共设施规划规范布点原则主要基于以下几个方面：
1. 公共服务均等原则：城市公共设施规划应确保城市居民在公平、合理的基础上享受到相应的公共服务，避免因地域、经济等因素导致公共服务的不均等。
2. 社会经济发展原则：公共设施规划应与城市社会经济发展水平相适应，满足不同发展阶段的需求。
3. 可持续发展原则：公共设施规划应遵循可持续发展理念，注重资源的合理利用和环境保护。
4. 人本原则：公共设施规划应以人的需求为核心，关注居民的生活品质和身心健康。
5. 安全性原则：公共设施规划应确保设施的安全性，防止发生。
6. 灵活性原则：公共设施规划应具有一定的灵活性，以适应城市发展的变化。
服务半径与人口规模公式如下：
1. 服务半径计算公式：
服务半径（R）= √（P/ρ）
其中，P为服务人口，ρ为人口密度。
2. 人口规模计算公式：
人口规模（P）= ρ × A
其中，ρ为人口密度，A为服务区域面积。
1. 服务半径计算公式：
服务半径是指公共设施服务范围的最大距离，即从公共设施中心点到其服务区域边缘的最远距离。该公式中，P表示服务人口，ρ表示人口密度。人口密度是指单位面积内的人口数量，通常以人/平方公里表示。通过计算服务半径，可以确定公共设施服务范围的大小，从而更好地满足居民的需求。
2. 人口规模计算公式：
人口规模是指公共设施服务范围内的总人口数量。该公式中，ρ表示人口密度，A表示服务区域面积。通过计算人口规模，可以了解公共设施服务范围内的人口分布情况，为公共设施规划提供依据。
在实际应用中，城市公共设施规划还需考虑以下因素：
1. 公共设施类型：不同类型的公共设施具有不同的服务半径和人口规模要求。例如，医院、学校、公园等大型公共设施的服务半径和人口规模相对较大，而社区服务中心、便利店等小型公共设施的服务半径和人口规模相对较小。
2. 交通状况：交通便利程度会影响公共设施的服务范围和人口规模。交通便利的地区，公共设施的服务半径和人口规模可以适当扩大。
3. 城市规划布局：城市规划布局对公共设施规划具有重要影响。合理规划城市布局，可以优化公共设施的服务半径和人口规模。
4. 公共设施分布：公共设施的分布应均匀，避免出现服务盲区。在规划过程中，应充分考虑公共设施的分布情况，确保居民能够方便地享受到公共服务。
5. 经济因素：公共设施建设需要投入大量资金，因此经济因素也是规划过程中需要考虑的重要因素。在满足居民需求的前提下，合理控制公共设施建设成本。
城市公共设施规划规范布点原则、服务半径与人口规模公式是城市规划的重要组成部分。在实际规划过程中，应综合考虑各种因素，确保公共设施规划的科学性、合理性和可行性。